روش dgmresبرای محاسبه ی جواب معکوس درازین دستگاه های معادلات خطی نامتقارن منفرد.
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه خلیج فارس - دانشکده علوم پایه
- نویسنده زبیده نعمتی
- استاد راهنما علیرضا عطایی عامر کعبی
- سال انتشار 1393
چکیده
فرض کنید a?c^n×n باشد.ماتریس a^d را معکوس درازین ماتریس a گوییم، هرگاه در سه شرط زیر a^d aa^d=a^d, a^d a=aa^d, a^(k+1) a^d=a^k که در آن k بزرگترین بلوک جردن متناظر با مقدار ویژه صفر ماتریس a می باشد، به نام شاخص a ، که با ind(a) نشان می دهیم، صدق کند. سیدی با تعمیم روش زیر فضای کریلف برای دستگاه های منفرد، یک چارچوب کلی برای محاسبه جواب معکوس درازین دستگاه ax=b ارایه نمود و خواص آن را مورد بررسی قرار داد. جواب معکوس درازین این دستگاه، برداری مانند a^db است که در آن a^d معکوسدرازین a است سیدی هیچ محدودیتی روی ماتریس a قرار نداد و تنها فرض کرد کهشاخص ماتریس a معلوم باشد. که در فصل 2 به تعریف آن پرداختیم. او روش dgmres را برای محاسبه جواب معکوس درازین دستگاه ax=b به نوعی مشابه gmres برای دستگاه های نامنفرد ارایه داد. این پایان نامه در پنج فصل سازماندهی شده است. در فصل اول به ذکر مقدمات، مفاهیم و قضایای اولیه می چردازیم و در فصل دوم به معرفی شاخص یک ماتریس و معرفی معکوس درازین و ویژگی های مشترک آن با معکوس معمولی و همچنین کاربرد آن در حل دستگاه های منفرد سازگار و ناسازگار با ابعاد کوچک و استفاده از معکوس درازین در حل معادلات دیفرانسیل و معادلات تفاضلی خواهیم پرداخت. در فصل سوم به معرفی عملگرهای تصویری و روش های زیر فضای کریلفو روش تکراری مانده مینیمال تعمیم یافته و پیاده سازی عملی آن می پردازیم. در فصل چهار به تئوری و پیاده سازی عملی روش dgmres برای حل جواب معکوس درازین دستگاه های خطی نامتقارن با ابعاد بزرگ و تنک خواهیم پرداخت. سرانجام در فصل پنجم نتایج عددی برای روش dgmres ارایه شده اند. در انتهای پایان نامه، طرح کلی ایده هایی، جهت انجام تحقیقات بیشتر را بیان و نتیجه گیری خواهیم کرد.
منابع مشابه
روش های تکراری برای محاسبه ی جواب های خاص دستگاه معادلات سیلوستر تعمیم یافته
دستگاه معادلات سیلوستر تعمیم یافته کاربرد زیادی در شاخه های مختلف کنترل و نظریه ی سیستم دارد. در این پایان نامه با استفاده از ایده ی الگوریتم گرادیان مزدوج، دو روش تکراری برای به دست آوردن جواب های خاص این نوع معادلات ارائه می شود. نشان می دهیم وقتی که دستگاه معادلات ماتریسی سازگار است با استفاده از این الگوریتم ها می توان یک گروه جواب در تعداد متناهی تکرار در غیاب خطای گرد کردن برای آن به دست ...
15 صفحه اولحل دستگاه معادلات خطی منفرد به روش مونت کارلو
می دانیم که برای هر ماتریس مربعی و نامنفرد ، دستگاه معادلات خطی دارای جواب یکتا است. در این پایان نامه ما به وسیله روش مونت کارلو به مطالعه این سیستم برای ماتریس هایی که غیر مربعی و یا منفرد هستند می پردازیم.
15 صفحه اولجواب مینیمال دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی فازی
در این پایان نامه ، یک روش جدید بر اساس شبه معکوس برای حل معادلات دیفرانسیل دستگاه خطی فازی ارائه شده است. در این روش ،ما می خواهیم جواب مینیمال معادلات دیفرانسیل دستگاه خطی فازی مانند ax^ (t)=bx^ (t)+cx(t), وx(0) =x_0 که در آن a,b,c ماتریس های حقیقی m×n هستند و شرط اولیه ، x_0 یک بردار ساخته شده از n مقدار فازی است را بدست آوریم. بنابراین شرایط لازم وکافی برای وجود مشتق فازی x^ (t) از یک بردار...
15 صفحه اولکاربرد جواب های یک دستگاه نامتناهی از معادلات انتگرالی منفرد برای معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری
در این پایان نامه ابتدا به تعاریف و قضایای پیش نیاز و همچنین مفاهیم اولیه از حساب کسری می پردازیم. سپس چند دستگاه نامتناهی از معادلات دیفرانسیل معمولی با شرایط اولیه را در نظر گرفته و حل پذیری انها را در فضاهای باناخ مختلف مورد بحث قرار می دهیم. در ادامه، وجود جواب را برای دستگاه نامتناهی از معادلات انتگرالی معمولی و نیز منفرد، با کمک قضیه نقطه ثابت شاودر، بررسی می کنیم و با استفاده از آن حل پذ...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه خلیج فارس - دانشکده علوم پایه
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023